امروزه استفاده از انواع روش های شبیه سازی در عرصه علوم مختلف عمومیت یافته است. هر چند از مدت ها پیش است که بهره گیری از این ابزار در علوم انسانی و اقتصاد نیز رایج شده است، اما استفاده وسیع از آن به همین اواخر باز می گردد. آشنایی با این ابزار کارآمد و شناسایی نقاط ضعف و قوت آن امکانات جدیدی را در اختیار محققین، اساتید، دانش آموختگان و کارشناسان اقتصاد قرار خواهد داد. از میان روش های مختلف شبیه سازی، روش مونت کارلو برای تحقیقات و محاسبات مالی و اقتصادی از سایر شیوه ها مناسب تر است. این مقاله سعی در معرفی این روش و ابزارهای پیشرفته تری نظیر شبیه سازی شبه مونت کارلو و مونت کارلو ادغامی دارد. در این راستا، به مثالی در زمینه ی بازار ابزار مشتقه نیز اشاره شده است.

براورد صحیح احتمال خرابی همراه با حجم محاسبات پایین، دغدغه اصلی در قابلیت اعتماد سازه ها به شمار می آید. روش شبیه سازی مونت کارلو، به سادگی می تواند براورد صحیحی از احتمال خرابی ارائه دهد. اما، برای مسائل پیچیده مهندسی با احتمال خرابی پایین زمان بر بوده و ممکن است براورد ناکارامدی از احتمال خرابی ارائه دهد. در این مقاله، بر اساس یک روش وزنی، کارایی روش شبیه سازی مونت کارلو بهبود بخشیده شده است. بر مبنای یک تابع نمایی، وزن نمونه ها به صورت تصادفی در فضای طراحی تنظیم شده و داده های تنظیم شده تصادفی، برای بهبود روش مونت کارلو استفاده شده است. عملکرد همگرایی روش وزنی تصادفی شبیه سازی مونت کارلو مانند صحت و میزان براورد تابع عملکرد، به کمک چندین مثال غیرخطی ریاضی و سازه ای با متغیرهای تصادفی نرمال و غیرنرمال با روش شبیه سازی مونت کارلو مقایسه شده است. نتایج حاکی از آن است که روش پیشنهادی، نتایج صحیحی براورد کرده و در حدود 100 تا 1000 برابر حجم محاسبات را نسبت به روش مونت کارلو کاهش داده است.

در بسیاری از کاربردهای عملی تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها، یکی از علوم مورد علاقه، آنالیز حساسیت احتمال شکست بر مبنای پارامترهای طراحی تحت تابع حالت حدی می باشد. این اطلاعات برای مثال در بهینه سازی طراحی مبنی بر قابلیت اعتماد مورد نیاز است. پارامتر های طراحی توسط روش های قابلیت اعتماد مرتبه اول و دوم FORM/SORM به منظور تحلیل حساسیت احتمال خرابی به صورت تقریبی محاسبه می شوند. بنابراین در بسیاری از موارد برای حل مسائل این روش ها بسیار نادرست و یا مشکل می باشند. از اینرو روش شبیه سازی مونت کارلو برای تعیین پارامتر های حساسیت قابلیت اعتماد بسیار مفید می باشد. مشتق احتمال شکست نسبت به پارامتر های تابع حالت حدی با انتگرال گیری بر سطح تابع عملکرد محاسبه می شود. عملکرد شبیه سازی مونت کارلو برای تعیین این انتگرال با توجه به احتمال شکست بسیار کوچک، کارا نبوده و هزینه محاسباتی بالایی دارد. بنابراین می توان از روش هایی برای تخمین شبیه سازی مونت کارلو استفاده کرد که میزان هزینه محاسباتی را کاهش دهد. از این ها می توان به روش نمونه گیری خطی اشاره کرد. در این مقاله، از یک روش تقریبی برای تعیین انتگرال سطح به صورت یک انتگرال بازه ای استفاده شده است. ناحیه انتگرال گیری می-تواند با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو استاندارد یا شبیه سازی نمونه گیری با اهمیت محاسبه شود. در این مقاله از دو مثال عملی پانل-های ساندویچی برای تعیین میزان اثرگذاری پارامتر های متغیرهای تصادفی در طراحی استفاده شده است.

در این مقاله، یک روش جدید برای شبیه سازی مدل هایزنبرگ XYZ (s = 1/2)یک بعدی معرفی می گردد. این روش براساس فرمول تروتر بنا شده است. بدین ترتیب که با استفاده از فرمول تروتریک مدل یک بعدی کوانتومی به مدل دو بعدی کلاسیکی تبدیل می گردد، که در آن بعد اضافه شده، یعنی زمان موهومی به دمای سیستم مربوط بوده و نقش تاثیرات کوانتومی را بازی خواهد کرد. بدین ترتیب که با استفاده از تکنیک مونت کارلو و انتگرال مسیر فاینمن، خواص ترمودینامیکی یک دستگاه یا جمع کردن اثر عملگر نمایی بر روی مسیرهای کلاسیکی در درجات حرارت پایین محاسبه و با نتایج حاصل از مقاله Bonner & Fisher که با روش متفاوت انجام گردیده مقایسه گردیده اند، یکی از محسنات این روش،سرعت بالای آن در مقایسه با دیگر روش هاست. به علاوه جمع آوری حالتها، دارای یک نمایش گرافیکی است که می تواند بینشی از طبیعت درونی یک دستگاه بر هم کنشی ارائه دهد.

قیمت گذاری زمان سفر (تراکم ترافیک)، ابزاری برای مدیریت ترافیک است. مدیریت ترافیک باهدف افزایش کیفیت سفر و کاهش هزینه های مستقیم و غیر مستقیم (اتلاف زمان، آلودگی صوتی، آلودگی هوا، تصادفات و...) صورت می گیرد. در این مقاله، با بهره گیری از مفهوم مشتقات مالی، ابزار جدید مشتق زمان سفر، برای قیمت گذاری تراکم ترافیک معرفی شده است. برای قیمت گذاری مشتق زمان سفر نیز از روش مونت کارلو استفاده شده است. به طور کلی، کم (زیاد) بودن قیمت مشتقات زمان سفر، می تواند شاخصه ای برای کم (زیاد) بودن تراکم ترافیک مسیر، در دوره مورد نظر باشد. این روش ابزاری هوشمند و متکی بر رفتار استفاده کنندگان، برای مدیریت غیر مستقیم ترافیک است. همچنین با بهره گیری از مکانیزم بازار، قیمت مشتق زمان سفر، برخلاف روش های معول اخذ عوارض که ثابت هستند، منعطف می باشد. در این روش، علاوه بر سطح ترافیک، تغییرات آن نیز در قیمت گذاری مد نظر قرار می گیرد. روش مونت کارلو نیز نقیصه کمبود اطلاعات زمان سفر را به همراه ناکامل بودن بازار زمان سفر، برطرف می کند. با پیاده سازی، مشتقات زمان سفر برای محور تهران - کرج برای دوره 10 روزه مرداد ماه سال 96 با مقدار آستانه ای 72 دقیقه مشخص شد که، با بالا بودن قیمت اختیار معامله خرید نسبت به فروش، زمان سفر در دوره مورد نظر کمتر از مقدار 72 دقیقه پیش بینی می شود که، می توان نتبجه گرفت، ترافیک روان تر از مقدار آستانه ای خواهد بود. از برداشت های میدانی و داده های ثبتی زمان سفر مسیر تهران-کرج استفاده شده است.

این مقاله به دو الگوریتم متفاوت مونت کارلو برای تعیین بردار جواب x در دستگاه معادلات خطی x= Ax+fکه در آن Aیک ماتریس نا منفرد داده شده و f برداری از مرتبه Aومعلوم می باشد می پردازد. در این مقاله ما دو نوع ماتریس احتمال انتقال در محاسبات مونت کارلو در نظر می گیریم. در نظر گرفتن ساختارهای متفاوت احتمالی در انتخاب تصادفی عناصر ناصفر ماتریس ضرایب Aموجب می گردد که در به کار گیری از الگوریتم های مربوطه دقت و سرعت متفاوتی نیز داشته باشیم. در ابتدا ما یک براوردیاب نا اریبی برای مولفه های بردار Xمی یابیم سپس جواب برآورد شده مونت کارلو را برای مولفه های بردارX  براساس این برآورد یاب بنا می کنیم. در پایان نتایج محاسباتی تعیین شده به وسیله دو الگوریتم مونت کارلو را نمایش می دهیم.